Di çarçoveya teoriya tevliheviya hesabkerî de fonksiyonek hesabker çi ye û ew çawa tête diyar kirin?
Fonksiyonek hesabker, di çarçoveya teoriya tevliheviya hesabkerî de, fonksiyonek ku dikare bi algorîtmayek bi bandor were hesibandin vedibêje. Ew di warê zanistiya komputerê de têgehek bingehîn e û di têgihîştina sînorên hesabkirinê de rolek girîng dilîze.
Ji bo danasîna fonksiyonek hesabker, pêdivî ye ku em çarçoveyek fermî saz bikin ku rê dide me ku em li ser kapasîteyên û sînorên modelên hesabker bifikirin. Çarçoveyek weha makîneya Turing e, ku ji hêla Alan Turing ve di sala 1936-an de hate destnîşan kirin. Makîneya Turing modelek matematîkî ya razber e ku ji kasetek ku di nav şaneyan de hatî dabeş kirin, serê xwendin-nivîsandinê, û komek rewşan pêk tê. Makîne bi xwendina sembola li ser şaneya heyî, veguheztina rewşek nû li ser bingeha rewşa heyî û sembolê, û guheztina sembola li ser şaneya heyî dixebite. Di heman demê de ew dikare serê xwendin-nivîsandinê yek şaneyek ber bi çep an rastê ve bikişîne.
Di çarçoweya makîneyên Turing de, fonksiyonek hesabker wekî fonksiyonek ku ji bo wê makîneyek Turing heye ku, ji her têketinê re tê dayîn, disekine û ji bo wê têketinê hilbera rast çêdike tê pênase kirin. Bi gotinek din, heke algorîtmayek hebe ku bikaribe nirxa xwe ji bo her têketinek diyar hesab bike, fonksiyonek tê hesibandin. Ev têgeh ji nêz ve bi têgîna biryardarbûnê ve girêdayî ye, ku behsa jêhatîbûnê dike ku diyar bike ka pêvekek diyar milkek taybetî têr dike.
Têgîna fonksiyonên hesabker bi karanîna têgeha tevliheviya demê dikare bêtir fermî bibe. Tevliheviya demê dema ku algorîtmayek ji bo çareserkirina pirsgirêkê wekî fonksiyonek mezinahiya têketinê hewce dike dipîve. Fonksiyonek tê gotin ku di dema pirnomî de tê hesab kirin heke makîneyek Turing hebe ku karibe fonksiyonê di çend gavan de bihejmêre ku di mezinahiya têketinê de pirnomî ye. Fonksiyonên hesabker ên dema pirnomî bi bandor têne hesibandin, ji ber ku dema xebitandina wan bi mezinahiya têketinê re herî zêde bi pirnomî mezin dibe.
Ji bo ronîkirina têgeha fonksiyonên hesabker, werin em fonksiyona ku diyar dike ka hejmareke diyarkirî ya yekem e an na. Ev fonksiyon n-ya têketinê digire û rast vedigerîne ger n yekem û nerast be. Fonksiyona ceribandina seretayî tê hesabkirin, ji ber ku algorîtmek heye, wekî Sieve of Eratosthenes, ku dikare seretayîya her hejmarek diyar diyar bike.
Berevajî vê, fonksiyona ku diyar dike ka bernameyek diyar li ser têketinek taybetî disekine binihêrin. Ev fonksiyona ku wekî pirsgirêka rawestandinê tê zanîn, nayê hesibandin. Ev ji hêla Alan Turing ve di sala 1936-an de hate îsbat kirin, bi karanîna teknîkek ku wekî diagonalîzasyon tê zanîn. Delîlên Turing destnîşan kir ku nabe ku algorîtmayek ku bikaribe biryar bide, ji bo her bername û têketinek diyar, ka bername dê raweste an her û her bimeşe tune.
Fonksiyonek hesabker di çarçoveya teoriya tevliheviya hesabkirinê de fonksiyonek ku dikare bi algorîtmayek bi bandor were hesibandin vedibêje. Ew di zanistiya komputerê de têgehek bingehîn e û ji nêz ve bi têgîna biryardarbûnê ve girêdayî ye. Têgeha fonksiyonên hesabker bi karanîna makîneyên Turing û tevliheviya demê re fermî ye. Digel ku gelek fonksiyon têne hesibandin, di heman demê de fonksiyon jî hene, wekî pirsgirêka sekinandinê, ku bi îspat nayê hesibandin.
Pirs û bersivên din ên vê dawiyê di derbarê Fonksiyonên kêrhatî:
- Wateya guhertoyên cihêreng ên Makîneyên Turing di kapasîteya hesabkirinê de tê çi wateyê?
- Têkiliya di navbera fonksiyonek hesabker û hebûna makîneya Turing a ku dikare wê hesab bike vebêje.
- Wateya makîneya Turingê ya ku her dem dema ku fonksiyonek hesabker hesab dike disekine çi ye?
- Ma makîneyek Turing dikare were guheztin da ku her gav fonksiyonek qebûl bike? Vebêjin çima an çima na.
- Makîneya Turing fonksiyonek çawa hesab dike û rola kasetên ketin û derketinê çi ye?