Ma hûn dikarin mînakek ji temsîla fermî ya teorema matematîkî bi karanîna mantiqa pêşdarazê peyda bikin?
Nûneratiyek fermî ya teorema matematîkî ya ku bi mantiqa pêşdarazê bikar tîne rêyek hişk û rast peyda dike ji bo îfadekirina gotinên matematîkî û sedema wan. Di çarçoweya teoriya tevliheviya ewlehiya sîber û hesabkerî de, têgihîştina mantiqa pêşdaraziya rêza yekem girîng e ji ber ku ew bingehek ji bo fermîkirin û îsbatkirina teoremên matematîkî pêk tîne.
Mantiqa pêşdarazê, ku wekî mentiqê rêza yekem jî tê zanîn, pergalek fermî ye ku bi danasîna guhêrbar, mîqdar û pêşdarazan mantiqa pêşniyarê dirêj dike. Ew dihêle ku em li ser tiştan û taybetmendiyên wan, têkilî û tevgerên wan îfadeyan bidin.
Ji bo ronîkirina temsîla fermî ya teorema matematîkî bi karanîna mantiqa pêşdarazê, em teorema jêrîn bifikirin:
"Berheva du jimarên hejmar her tim hejmarek zewacê ye."
Ji bo ku vê teoremê bi fermî temsîl bikin, em dikarin pêşdar û guhêrbarên jêrîn diyar bikin:
- Bila "E(x)" pêşdaçeka "x hejmareke zewacê ye" nîşan bide.
– Bila "S(x, y, z)" pêşdaçekê nîşan bide "z berhevoka x û y ye."
Bi karanîna van predîkatan, em dikarin teorema di mantiqa pêşdarazê de wiha diyar bikin:
∀x ∀y (E(x) ∧ E(y) → E(z))
Li vir pîvana gerdûnî (∀) tê bikar anîn da ku diyar bike ku ev gotin ji bo hemî nirxên gengaz ên x û y digire. Tîra (→) nîşan dide, ku heke x û y jimarek tak bin, wê demê z (hevdengiya wan) jî jimareyek zewacê ye.
Ji bo ronîkirina vê yekê, em nimûneyek bifikirin:
Bila x = 2 û y = 4. Di vê rewşê de, her du x û y jî jimar in. Em dikarin van nirxan bixin şûna temsîla fermî ya teoremê:
E(2) ∧ E(4) → E(z)
Ji ber ku her du E(2) û E(4) rast in, paşiya (E(2) ∧ E(4)) rast e. Ji ber vê yekê, ji hêla pênasekirina têgihîştinê ve, divê encam (E(z)) jî rast be.
Ji ber vê yekê, berhevoka 2 û 4-ê hêjmarek hetta ye, ku bi teorema ku me berê behs kiribû re têkildar e.
Nûneratiyek fermî ya teorema matematîkî ya ku bi mantiqa pêşdarazê bikar tîne rê dide me ku em gotinên matematîkî bi tam diyar bikin û li ser wan bi rêkûpêk bifikirin. Bi karanîna pêşdaçek, guhêrbar û pîvanan em dikarin eslê teoremên matematîkî bi dest bixin û rastbûna wan di çarçeweya mantiqa pêşdarazê de îspat bikin.
Pirs û bersivên din ên vê dawiyê di derbarê EITC/IS/CCTF Bingehên Teoriya Tevliheviya Hesabkirinê:
- Dema ku PDA-ya ku dikare palindroman bixwîne bihesibîne, gelo hûn dikarin geşedana stikê bi hûrgulî hûrgulî bikin dema ku têketin, yekem, palindromek, û ya duyemîn jî, ne palindrom be?
- Bi berçavgirtina PDA-yên ne-determînîst, lihevkirina dewletan ji hêla pênasê ve gengaz e. Lêbelê, PDA-yên ne-determînîst tenê stekek heye ku nekare bi hevdemî di gelek dewletan de be. Ev çawa gengaz e?
- Mînaka PDA-yan çi ye ku ji bo analîzkirina seyrûsefera torê û nasîna qalibên ku binpêkirinên ewlehiyê yên potansiyel destnîşan dikin tê bikar anîn?
- Wateya wê çi ye ku zimanek ji yê din bi hêztir e?
- Ma zimanên hesas ên kontekstê ji hêla Makîneya Turing ve têne nas kirin?
- Çima ziman U = 0^n1^n (n>=0) ne rêkûpêk e?
- Meriv çawa FSM rêzikên binary bi hêjmarên '1' yên zewac nas dike pênase bike û nîşan bide ku dema ku rêzika têketinê 1011 hildiweşîne çi diqewime?
- Nedetermînîzm çawa bandorê li fonksiyona veguherînê dike?
- Ma zimanên birêkûpêk bi Makîneyên Dewleta Dawî re hevwate ne?
- Ma pola PSPACE ne bi pola EXPSPACE re wekhev e?
Pirs û bersivan bêtir li Bingehên Teoriya Tevliheviya Hesabkirinê ya EITC/IS/CCTF bibînin